Chapitre 8 : Ondes mécaniques

I - Qu'est qu'une onde mécanique?

A savoir

Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d’une perturbation mécanique dans un milieu matériel sans transport de matière mais avec transfert d’énergie.

Propagation d'une onde

Une onde se propage dans toutes les directions de l’espace qui lui sont offertes à partir d’un point source.

Des ondes dans toutes les dimensions

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II - Caractéristiques de ondes mécaniques

A savoir

On distingue deux types d’ondes selon leur façon de se propager :

Les ondes longitudinales	Les ondes transversales
le perturbation qui se propage (et donc la déformation du milieu matériel) est parallèle à la direction de propagation.	La perturbation qui se propage (et donc la déformation du milieu matériel) est perpendiculaire à la direction de propagation.
Onde longitudinale	Onde transversale

On considère une onde qui se propage d’un point A à un point B elle peut être caractérisée par :

• Sa vitesse ou célérité

  La vitesse est le rapport de la distance d parcourue entre A et B par le retard temporel \(\tau\) entre A et B:

  \[{v}=\frac{d}{\tau}~~~avec~~~\left\{\begin{array}{l} {v:vitessse~en~m.s^{-1}.}\\{d:distance~en~mètres(m)}\\{\tau:retard~en~secondes(s)}\end{array}\right.\]

  

  Vitesse d'une onde

  La vitesse de propagation des ondes dépend des propriétés du milieu dans lequel elles se propagent : densité, élasticité, température.

  

  Vitesse d'une onde sismique dans différentes milieux solides

• Son élongation

  L’élongation est l’écart de position d’un point par rapport à sa position de repos lorsque la perturbation se propage. L’amplitude est la valeur maximale de l’élongation

  

  Elongation d'une onde

III - Ondes mécaniques périodiques

A savoir

Une onde progressive est périodique lorsque la perturbation se reproduit identiquement à elle-même à intervalles de temps réguliers.

Une onde périodique est caractérisée par sa double périodicité

La périodicité temporelle	La périodicité spatiale
La période temporelle T (en s) d'une onde périodique, est la plus petite durée au bout de laquelle l’onde se reproduit identique à elle-même en un point donné.	La période spatiale λ (en m) d'une onde périodique, appelée longueur d'onde, est la distance parcourue par l’onde pendant une durée égale à la période.
Periode temporelle	Periode spatiale

A partir de la période temporelle, on peut également définir la fréquence : c’est le nombre de fois que se reproduit la perturbation par seconde en un point donné.

\[f=\frac{1}{T}~~~avec~~~\left\{\begin{array}{l} {f:fréquence~en~hertz(Hz)}\\{T:période~en~secondes(s)}\end{array}\right.\]

Dans la cas d’un ondes progressive périodique la célérité de l’onde v est liée à la longueur d’onde λ et à la période temporelle T (ou la fréquence f):

\[v=\frac{\lambda}{T}={\lambda}\times{f}~~~avec~~~\left\{\begin{array}{l}{v:vitessse~en~m.s^{-1}.}\\{\lambda:longueur~d'onde~en~mètres(m)}\\{T:période~en~secondes(s)}\\ {f:fréquence~en~hertz(Hz)}\end{array}\right.\]

III - Ondes mécaniques périodiques sinusoïdales

A savoir

Si l’élongation de l’onde mécanique est une fonction sinusoïdale du temps on parle d’onde périodique sinusoïdale.

La forme de la courbe représentative de l’onde prend alors une forme bien particulière comme sur les exemples suivants.

Ondes périodiques sinusoïdales